بنان دو مشخصه داشت؛ یک اینکه هیچگاه در صحبت‌هایش مشخصا کسی را به عنوان استاد خود معرفی نمی‌کرد و دوم اینکه شاگرد خاصی از خود باقی نگذاشت. «سایه» درباره این ویژگی‌های او گفته است: «اگر هزار نفر هم به شاگردی بنان می‌رفتند، باید خیلی استثنایی می‌بودند که آن لطافت صدا و علم او را داشته باشند. بنان هنوز بی‌نظیر مانده است و در سرتاسر تاریخ آواز مثل بنان نداریم.»
سال ۱۳۳۳ خورشیدی بود. مردم در خانه‌شان پیچ رادیو را باز کرده بودند تا ببینند، دنیا دست کیست! یک‌باره «رادیو ایران» خبر پخش یک قطعه موسیقی جدید با صدای غلامحسین بنان را داد. توده مردم از شنیدن این قطعه به وجد آمدند و تا به امروز «الهه ناز» هنوز هم یکی از محبوب‌ترین قطعات موسیقی ایرانی است.
